6下数学书 六年级下册数学书知识点

时间:2021-06-11 05:16:42

  六年级数学下册的学习即将结束,同学们对书中的知识点都掌握了多少呢?本站小编为六年级师生整理了六年级数学下册知识点,希望大家有所收获!

  六年级下册数学书知识点1

  第一单元方向与位置

  1、数对的表示方法:先表示横的方向,后表示纵的方向,即根据直角坐标系,确定某一点的坐标(x,y).

  2、数对的写法:先横向观察,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号;然后再纵向观察,在第几位,就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组,第二个座位,用数对表示为(3,2)。

  3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在(5,6)这个位置。他的实际位置是,班级中(从左往右数)第五组第六个座位。

  确定位置(二)(根据方向和距离确定位置)

  【知识点】:

  1、认识方向:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

  2、根据方向和距离确定物体位置的方法:(1)以某一点为观测中心,标出方向,上北、下南、左西、右东;将观测点与物体所在的位置连线;用量角器测量角度,最后得出结论在哪个方向上。(2)用直尺测量两点之间的图上距离。

  第二单元 正比例反比例

  1.比的意义: (1)两个数相除又叫做两个数的比;

  (2)“:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,

  比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

  (3)同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。

  (4)比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。

  (5)比的后项不能是零。

  (6)根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,

  后项相当于分母,比值相当于分值。

  2.比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外),

  比值不变,这叫做比的基本性质。

  3.求比值和化简比:求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个

  数值可以是整数,也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成

  最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。

  4.按比例分配:在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照

  一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

  方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。

  5.比例的意义:

  表示两个比相等的式子叫做比例。

  组成比例的四个数,叫做比例的项。

  两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。

  6.比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。

  这叫做比例的基本性质。

  7.比和比例的区别

  (1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);

  比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。

  (2)比有基本性质,它是化简比的依据;比例也有基本性质,

  它是解比例的依据。

  8.解比例:

  求比例中的未知项,叫做解比例。

  9.成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,

  如果这两种量中对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就

  叫做成正比例的量,他们的关系叫

  正比例关系。用字母表示=k(一定)。

  10.成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,

  如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,

  他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)。

  11.判断两种量成正比例还是成反比例的方法:

  关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定,

  如果商一定,就成正比例;如果积一定,就成反比例。

  12.比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

  13.比例尺的分类:(1)数值比例尺和线段比例尺

  (2)缩小比例尺和放大比例尺

  14.实际距离×比例尺=图上距离、

  图上距离÷比例尺=实际距离、图上距离÷实际距离=比例尺

  15.应用比例尺画图:

  (1)写出图的名称、

  (2)确定比例尺;

  (3)根据比例尺求出图上距离;

  (4)画图(画出单位长度)

  (5)标出实际距离,写清地点名称

  (6)标出比例尺

  16.图形的放大与缩小:形状相同,大小不同。(相似图形)

  17.用比例解决问题:

  根据问题中的不变量找出两种相关联的量,

  并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系,

  并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。

  六年级下册数学书知识点2

  第三单元 圆柱和圆锥

  1.圆柱的特征:

  (1)底面的特征:圆柱的底面是完全相等的两个圆。

  (2)侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面,其展开图是一个长方形。

  (3)高的特征:圆柱有无数条高。

  2.圆柱的高:两个底面之间的距离叫做高。

  3.圆柱的侧面展开图:当沿高展开时展开图是长方形;当底面周长和高相等时,

  沿高展开图是正方形;当不沿高展开时展开图是平行四边形。

  4.圆柱的侧面积:圆柱的侧面积=底面的周长×高,用字母表示为:S侧=Ch。

  5.圆往的表面积:圆柱的表面积=侧面积+2×底面积,即S表=S侧+2 S底。

  6.圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积,V=Sh。

  7.圆锥:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成

  的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。

  8.圆锥的高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

  9.圆锥的特征:

  (1)底面的特征:圆锥的底面一个圆。

  (2)侧面的特征:圆锥的侧面是一个曲面,展开图是扇形。

  (3)高的特征:圆锥只有一条高。

  10.圆锥的母线:即圆锥的侧面展开形成的扇形的半径,底面圆周上点到顶点的

  距离。圆锥有无数条母线。

  11.圆锥的侧面:将圆锥的侧面沿母线展开,是一个扇形,这个扇形的弧长

  等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长。

  12.圆锥的侧面积=底面的周长(展开图弧长)×母线÷2;

  13.圆锥的体积:一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积。

  一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的。根据圆柱体积公式

  V=Sh(V=πr2h),得出圆锥体积公式:V=Sh

  14.圆柱与圆锥的关系:

  (1)与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

  (2)体积和高相等的圆锥与圆柱之间,圆锥的底面积是圆柱的三倍。

  (3)体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间,圆锥的高是圆柱的三倍。

  15.生活中的圆锥:

  生活中经常出现的圆锥有:沙堆、漏斗、帽子。

  第四单元 统计

  1.统计表:把统计数据填写在一定格式的表格内,

  用来反映情况、说明问题,这样的表格就统计表。

  2.统计种类:

  单式统计表:只含有一个项目的统计表。

  复式统计表:含有两个或两个以上统计项目的统计表。

  3.统计图:用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。

  4.条形统计图优点:很容易看出各种数量的多少。

  注意:画条形统计图时,直条的宽窄必须相同。

  复式条形统计图中表示不同项目的直条,要用不同的线条或颜色区别开,

  并在制图日期下面注明图例。

  5.折线统计图不但可以表示数量的多少,而且能够清楚地表示出数量

  增减变化的情况。

  注意:折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时,

  不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。

  按照数据的大小描出各点,再用线段顺次连接起来,并注明数量。

  6.扇形统计图

  (1)用整个圆的面积表示总数,用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。

  (2)优点:很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

  (3)制扇形统计图的一般步骤:

  a)先算出各部分数量占总量的百分之几。

  b)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。

  c)取适当的半径画一个圆,并按照上面算出的圆心角的度数,

  在圆里画出各个扇形。

  d)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数,

  并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。

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